Acestea sunt numite unghiuri de vertex atunci când laturile unuia sunt semi-drepte opuse laturilor celeilalte. Unghiurile opuse vârfului au proprietatea că „toate unghiurile opuse vârfului sunt egale” .
Această proprietate este una dintre cele mai simple din zona geometriei, poate fi utilizată atunci când două linii se intersectează. Dacă o pereche de linii se intersectează, aceasta va forma 4 unghiuri mai mici de 180º. Cele 4 unghiuri vor avea un punct comun care se numește vârf, în acest punct se intersectează cele două linii. Dacă liniile sunt perpendiculare între ele, cele patru unghiuri vor fi drepte, dacă liniile nu sunt perpendiculare, atunci două dintre unghiuri vor fi acute și celelalte două vor fi obtuse.
Fiecare unghi acut va avea vârful și o parte în comun cu fiecare dintre unghiurile obtuse; la fel, un unghi obtuz va avea vârful și o latură în comun cu fiecare unghi acut; De asemenea, un unghi acut și un unghi obtuz trebuie să adauge până la 180 °, deoarece au o latură comună, iar celelalte laturi aparțin aceleiași linii.
Vertex Unghiurile Teorema are în vedere următoarea declarație: Aceste tipuri de unghiuri sunt coerente și precise. Ipoteza: Alfa și Beta opuse de vârf. Teza: Alfa este egal cu Beta. Dovadă: Alpha plus Y este egal cu 180º deoarece sunt adiacente; la rândul său, Beta plus Y este egal cu 180º, deoarece sunt și ele adiacente. Ca o consecință a proprietății tranzitive, termenii inițiali trebuie să fie similari între ei, adică Alfa plus Y este egal cu Beta plus Y. Prin urmare, Y este egal cu el însuși, scăzându-l de la ambii membri ai egalității. Ca o concluzie, se poate spune că bisectoarele a două unghiuri opuse de vârf sunt raze opuse.
