În geometrie, un dodecaedru este un corp compus din 12 fețe convexe, 30 de muchii și 20 de vârfuri. Acest corp este unul dintre cele mai armonioase și independente de solidele platonice, deoarece, potrivit lui Platon, acesta simboliza universul. În scopul de a calcula totalul a întregii zone a unui dodecaedru, este necesar să se țină cont de zona pentagonului, care se obține prin următoarea formulă:
A = (a * P) / 2
Unde „a” înseamnă măsura apotemului pentagonului și „p” reprezintă perimetrul pentagonului. Odată calculată aria pentagonului, trebuie doar să înmulțiți cu 12 (care sunt fețele pentagonale ale dodecaedrului).
Acum, când dodecaedrul are fețe cu pentagone regulate, se spune că dodecaedrul este regulat. Un exemplu ar fi cazul zarurilor folosite pentru jocurile de rol, acestea reprezentând un dodecaedru obișnuit. Fiecare față este identificată cu un număr:
Numărul 1 reprezintă cea mai mică figură și care este opusă faței reprezentate de numărul 12, care este cea mai mare cifră. De fapt, dacă se adaugă ambele cifre opuse, rezultatul va fi 13.
Există diferite tipuri de dodecaedre, unele dintre ele sunt:
Dodecaedrul contondent: sunt cele care aparțin grupului de „solide arhimedeice” (set de poliedre convexe cu fețe care sunt poligoane regulate de diferite tipuri. O altă caracteristică a acestuia este că este convex și are vârfuri uniforme.
Dodecaedrul trunchiat: aparține și grupului „solidelor arhimedeice”, pentru a-l obține este necesar să tăiați fiecare vârf al unui dodecaedru.
Dodecaedrul triaumentat: cei de acest tip aparțin grupului „solidelor Johnson” (poliedru strict convex).
