Ecuațiile de gradul al doilea sunt de forma ax ^ 2 + bx + c = 0; unde a, b și c sunt numere reale (care nu sunt zero); unde x este numit variabil sau necunoscut; a și b se numesc coeficienți ai necunoscutelor și c se numește termen independent. Este foarte important să recunoaștem formele standardizate care apar dintr-o clasificare a ecuațiilor de gradul al doilea, numite și ecuații pătratice.
Odată ce le recunoașteți, veți fi clar despre ce metodă, strategie sau cale trebuie să urmați pentru a le rezolva. După ce ați lucrat parțial la acest punct, puteți vedea cum să rezolvați ecuațiile pătratice, dar înainte de a le rezolva, este important să le identificați.
Ecuațiile de gradul II sunt împărțite în: ecuații complete și ecuații incomplete de gradul II.
1. Completați ecuațiile de gradul al doilea:
Sunt cei care au un termen de gradul doi (adică un termen „în X2”), un termen liniar (adică „în x”) și un termen independent, adică un număr fără x. Un exemplu de ecuație de acest tip este următorul:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Rețineți că coeficientul termenului pătrat se numește în general a, termenul liniar este numit de, iar termenul independent se numește c, deci în acest caz:
a = 2, b = -4 și c = -3.
Din acest motiv, forma de tip a acestor ecuații este reprezentată de următoarea expresie generală:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. Ecuații de gradul II incomplete:
Pentru simplitate, o ecuație pătratică nu este completă atunci când lipsește unul dintre cei trei termeni menționați care există în ecuațiile pătrate complete. Da, este clar că termenul pătrat nu poate eșua altfel, aceasta nu ar fi o ecuație de gradul al doilea.
Ei bine, există două tipuri de ecuații incomplete de gradul al doilea: cele care nu au termenul liniar (adică termenul „în x”) și cele care nu au termenul independent (adică cel care nu are x)
În primul caz, termenul care conține coeficientul numit „b” lipsește, deci formularul tip va rămâne după cum urmează:
ax ^ 2 + c = 0
Ecuația pătratică incompletă, în al doilea caz, lipsește termenul independent, adică cel care conține coeficientul numit „c”, deci forma de tip va rămâne acum după cum urmează: ax ^ 2 + bx = 0
