Proporționalitatea directă apare atunci când două cantități sunt înmulțite sau împărțite cu același număr. Prin împărțirea oricărei valori a celei de-a doua magnitudini la valoarea corespunzătoare a acesteia de prima magnitudine, se obține întotdeauna aceeași valoare (constantă), această constantă se numește raportul direct al proporționalității. Proporționalitatea directă apare atunci când două cantități sunt înmulțite sau împărțite cu același număr.
Proporționalitatea este o relație între mărimi măsurabile. Este unul dintre puținele concepte matematice larg răspândite în populație. Acest lucru se datorează faptului că este în mare măsură intuitiv și foarte comun de utilizat. Proporționalitatea directă poate fi văzută ca un caz particular de variații liniare. Putem folosi factorul constant de proporționalitate pentru a exprima relațiile dintre cantități.
Cel mai simplu mod de a înțelege acest concept este printr-un exemplu simplu, de zi cu zi. Imaginați-vă că mergeți la cumpărături și vă propuneți să cumpărați niște bomboane. Din moment ce vă plac foarte mult, este posibil să fiți tentați să cumpărați mulți.
Un kilogram de bomboane valorează 24 USD. Așa că vă întrebați, cât vor costa 3 kg, 6 kg, 10 kg și 12 kg? Cel mai comun mod de a vă gândi la acest răspuns este de obicei următorul:
Dacă un kilogram valorează 24 USD, atunci 3 kg vor valora de 3 ori 24 USD, matematic ar fi 3 * 24 = 72
Prin aplicarea aceluiași raționament și operațiune similară pentru celelalte cazuri. În curând își vor da seama că cel mai simplu lucru este să construiești o cutie în care notezi fiecare cantitate și prețul acesteia, astfel încât să realizezi rapid ceva.
Relația dintre cantități se numește constanta proporționalității și este în general notată cu litera k.
În exemplul de mai sus k = 3.
Dacă o magnitudine crește și cealaltă crește de asemenea sau invers, va fi întotdeauna o relație directă de proporționalitate?
Este important să analizați următoarele situații și să trageți concluziile:
- SITUAȚIA I: Un copil cântărește 3,5 kg pe lună de naștere, la două luni va avea 7 kg, la 3 luni cântărește 10,5 kg?
- SITUAȚIA II: Într-un supermarket, pachetul de orez costă 34,50 USD. Oferta săptămânii este „Ia 3 pachete plătesc 69 USD”.
Prin urmare, o listă lungă de situații poate fi continuată, deși nu toate pot fi definite tehnic ca cantități. În orice caz, ceea ce contează aici este că înțelegeți pe deplin despre ce vorbiți atunci când spuneți că două lucruri sunt direct legate proporțional sau că proporționalitatea dintre ele este directă.
