Termenul Sum din latinescul Summa , este tot ceea ce ține de adăugarea sau agregarea de cantități sau lucruri. În general, este definită ca o operație matematică de bază, care constă în adunarea unităților a două sau mai multe numere, fiecare dintre ele separat, al cărui rezultat va fi un alt număr alcătuit din câte unități au componentele sale.
În plus, după cum se știe suma, semnul folosit este o cruce (+) se numește mai mult, cantitățile adăugate numite adunări și rezultatul se numește sumă.
Aceasta înseamnă că cuvântul sumă desemnează atât operația, cât și rezultatul acesteia. De exemplu, când se spune „suma numerelor naturale îndeplinește proprietatea asociativă” , cuvântul sumă se referă la operație. Când spuneți "suma lui 3 și 2 este 5" , cuvântul sumă înseamnă rezultatul operației.
Suma este definită pe seturi de numere naturale, întregi, raționale, reale și complexe, precum și pe structuri asociate acestora, cum ar fi spații vectoriale cu vectori ale căror componente sunt aceste numere sau funcții care au imaginea lor în ele.
În mod obișnuit, este reprezentat în diferite proprietăți: comutativ, unde rezultatul unei sume nu depinde de ordinea addendelor, a + b + c = c + b + a; asociative, care constă în aceea că addends pot fi grupate în ordine arbitrară, fără a modifica rezultatul final, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Se găsește și disociativ, în care suma mai multor numere nu este modificată prin substituirea unuia sau mai multor adunări astfel încât suma noilor componente să fie egală cu prima, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; și în cele din urmă, existența elementului neutru, unde suma oricărei mărimi cu elementul neutru va avea aceeași cantitate. În plus, elementul neutru este numărul zero (0).
Pe de altă parte, suma este, de asemenea, considerată ca fiind compendiul, compilația sau rezumatul tuturor părților unei științe sau a unei facultăți; este, în general, cunoașterea cunoștințelor. De exemplu: Maria a compilat o sumă completă de biologie pentru studiile sale.
