În contextul matematicii, cel mai mare divizor comun reprezintă cel mai mare număr cu care pot fi împărțite două sau mai multe numere. Dacă se găsesc toți factorii a două sau mai multe numere și constatați că unii factori sunt aceiași („Comuni”), atunci cel mai mare dintre acești factori comuni este cel mai mare divizor comun. Abreviat ca „MCD”. Pentru a afla care sunt numerele care le împart, există două moduri: forma lungă și forma scurtă.
Cea mai directă modalitate este de a extrage din toate numerele pe care ni le reprezintă, divizorii lor. Cel mai mare divizor care se repetă în toate numerele interogate este MCD
De exemplu: GCF (20, 10)
Divizoare de 20: 1, 2, 4, 5, 10 și 20
10: 1, 2, 5 și 10 separatoare
Cel mai mare divizor comun pentru ambii este 10 și, prin urmare, PIB-ul lor este 10.
Sistemul menționat mai sus poate fi utilizat doar în număr mic, deoarece este simplu, dar devine complicat pentru un număr mare, există sisteme mai confortabile.
Sistemul de descompunere a factorilor este cea mai comună și utilizată metodă. Este vorba despre descompunerea fiecărui număr pe care ne întrebați în toți divizorii săi. După efectuarea acestui pas, trebuie să luați factorii comuni cu cel mai mic exponent și să-i multiplicați între ei.
Prin urmare, ceea ce faceți este să descompuneți numerele cu factori primi. Factorii comuni care au un exponent mai mic sunt luați și apoi acești factori sunt înmulțiți. Rezultatul este GCF. Celelalte două căi sunt algoritmul lui Euclid sau cel mai mic multiplu comun.
Una dintre aplicațiile celui mai mare divizor comun este simplificarea fracțiilor. Pentru simplitate, PIB-ul fiecărui număr este de obicei calculat prin împărțirea numărătorilor și numitorilor fracției la rezultatul PAC, obținându-se astfel o fracție simplificată. De exemplu, în următoarea fracție: 48/60.
Cel mai mare factor comun de 48 și 60, anterior extras de un factor comun, este 12. Prin urmare, împărțim 48 la 12 (4). Și 60 pe 12 (5). Fracția simplificată va fi 4/5.
