Numerele complexe sunt cele care rezultă din suma unui număr real și a unui număr imaginar; înțeles ca un număr real, cel care poate fi exprimat într-un număr întreg (s, 10, 300 etc.) sau zecimal (2,24; 3,10; etc.), în timp ce imaginarul este acel număr al cărui pătrat este negativ. Numerele complexe sunt utilizate pe scară largă în algebră și analiză, pe lângă faptul că sunt aplicate în alte specialități ale matematicii pure, cum ar fi calculul integralelor, ecuațiile diferențiale, în hidrodinamică, aerodinamică, printre altele.
În matematică, aceste numere reprezintă un grup care sunt considerate puncte în plan și sunt cunoscute sub numele de plan complex. Acest grup include numere reale și imaginare. O caracteristică izbitoare a acestor numere este teorema fundamentală a algebrei, care afirmă că orice ecuație algebrică de grad „n” va avea în mod specific „n” soluții complexe.
Conceptul de numere complexe apare din imposibilitatea numerelor reale de a include rădăcinile ordinii pare, ale grupului numerelor negative. Prin urmare, numerele complexe au capacitatea de a arăta toate rădăcinile polinoamelor, pe care numerele reale nu le pot.
După cum sa menționat deja, numerele complexe sunt adesea utilizate în diferite ramuri ale matematicii, fizicii și ingineriei și datorită caracteristicilor lor au capacitatea de a reprezenta undele electromagnetice și curentul electric. În electronică și telecomunicații, utilizarea numerelor complexe este obișnuită.
Conform înregistrărilor istorice, matematicianul grec Heron of Alexandria a fost unul dintre primii care a propus apariția numerelor complexe, aceasta datorită dificultăților apărute la construirea unei piramide. Dar abia în secolul al XVII-lea numerele complexe au început să ocupe un loc semnificativ în știință. Este important de menționat că în acel moment se căutau formule care să permită obținerea rădăcinilor exacte ale polinoamelor de nivel 2 și 3. Prin urmare, interesul lor era să găsească rădăcinile reale ale ecuațiilor menționate mai sus, precum și să lupte cu rădăcinile figurilor negative.
În cele din urmă, dacă doriți să analizați numerele complexe geometric, trebuie să utilizați un plan complex; înțelegând acest lucru ca un plan cartezian modificat în care partea reală este pe axa absciselor, în timp ce cele imaginare sunt situate pe axa ordonată.
