Cuvântul teoremă provine din teorema latină, nu este un adevăr evident, dar este demonstrabil. Teoremele apar ca urmare a proprietăților intuitive și au un caracter exclusiv deductiv, motiv pentru care este necesar ca un tip de raționament logic (dovadă) să fie acceptat ca adevăruri absolute.
Câteva exemple ale teoremei sunt următoarele: pătratul sumei hipotenuzei este egal cu suma pătratelor picioarelor. Dacă un număr se termină cu zero sau cinci este divizibil cu cinci.
În postulate (adevăr intuitiv cu suficiente dovezi pentru a fi acceptate ca atare), cum ar fi teoremele, există o condițională (ipoteză) și o concluzie (teză) care se consideră îndeplinită în cazul în care partea condițională sau ipoteza este valabilă. În teoreme, este necesară dovada, care nu este altceva decât o serie de raționamente concatenate care sunt susținute de postulate sau alte teoreme sau legi deja dovedite.
Este foarte important să se ia în considerare reciprocitatea unei teoreme. Aceasta devine o altă teoremă a cărei ipoteză este teza primului (teorema directă) și a cărei teza este ipoteza teoremei directe. De exemplu:
Teorema directă, dacă un număr se termină cu zero sau cinci (ipoteză), va fi divizibil cu cinci (teză).
Teorema reciprocă, dacă un număr este divizibil cu cinci (ipoteză), trebuie să se termine cu zero sau cinci (teză). Trebuie să fii foarte vigilent, deoarece teoremele reciproce nu sunt aproape întotdeauna adevărate.
Unele dintre cele mai faimoase teoreme din istorie sunt: Pitagora, Thales, Fermat, Euclides, Bayes, limita centrală, numerele prime, Morley, printre altele.
