Triunghiul este un poligon cu trei laturi, care dă naștere la trei noduri și trei unghiuri interioare. Este cea mai simplă figură, după linia în geometrie. De regulă, un triunghi este reprezentat de trei litere mari ale vârfurilor (ABC). Triunghiurile sunt cele mai importante figuri geometrice, deoarece orice poligon cu un număr mai mare de laturi poate fi redus la o succesiune de triunghiuri, prin trasarea tuturor diagonalelor dintr-un vârf sau prin unirea tuturor vârfurilor lor cu un punct interior al poligonului.
Este important de remarcat faptul că dintre toate triunghiurile se remarcă triunghiul dreptunghiular, ale cărui laturi satisfac relația metrică cunoscută sub numele de teorema lui Pitagora.
Herón de Alejandría a fost un inginer și matematician grec care a trăit în secolul I î.Hr., a scris o lucrare numită La Métrica, unde s-a dedicat studiului volumelor și zonelor diferitelor suprafețe și corpuri. Dar, fără îndoială, cel mai important lucru realizat de acest matematician a fost binecunoscuta formulă a lui Heron, care are responsabilitatea de a lega direct aria unui triunghi cu lungimile laturilor sale.
Un triunghi dreptunghiular este format dintr-un unghi de 90 ° și două unghiuri acute. Fiecare unghi acut al unui triunghi dreptunghi are funcțiile de sinus, cosinus și tangentă. Acestea, la rândul lor, sunt puncte situate pe două dintre cele trei picioare ale unui triunghi dreptunghiular.
Sinusul unui unghi este raportul dintre lungimea piciorului opus unghiului împărțit la lungimea ipotenuzei.
Cosinusul unui unghi este raportul dintre lungimea piciorului adiacent unghiului împărțit la lungimea ipotenuzei.
Tangenta unui unghi este raportul dintre lungimea piciorului opus unghiului împărțit la lungimea laturii adiacente a unghiului.
Tipuri de triunghiuri
Cuprins
Clasificarea triunghiurilor în funcție de laturile lor și în funcție de unghiurile lor este:
Triunghiuri în funcție de lungimea laturilor lor
În funcție de lungimea laturilor sale, un triunghi poate fi clasificat drept echilateral, unde cele trei laturi ale triunghiului sunt egale; în isoscel, triunghiul are două laturi egale și una inegală, iar în scalen, unde triunghiul are trei laturi inegale.
Triunghi echilateral
Acest tip de triunghi are toate cele trei laturi egale, adică au aceeași lungime. Acest tip de triunghi este utilizat pe scară largă în practică, deoarece proprietățile sale sunt simetrice și ușor de utilizat.
Triunghi scalen
Acest triunghi are cele trei laturi diferite între ele, adică lungimile laturilor sale sunt diferite, nu au nici o latură comună.
Triunghi isoscel
Este triunghiul ale cărui două laturi sunt egale, a treia latură se numește bază. Unghiurile din această bază sunt reciproc egale, dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale, laturile opuse acelor unghiuri vor fi, de asemenea, egale.
Triunghiuri în funcție de unghiurile lor
De asemenea, pot fi clasificate în funcție de măsura unghiurilor lor, acestea putând fi:
Triunghi dreptunghic
Dacă un triunghi are un unghi drept sau unghi de 90 °, se spune că este un unghi drept. O altă caracteristică este că în triunghiul dreptunghiular, laturile care formează unghiul drept sunt numite picioare, iar partea opusă se numește hipotenuză.
Triunghi obuz
Este triunghiul care prezintă unul dintre cele trei unghiuri ca obtuz; adică un unghi mai mare de 90 °.
Triunghi acut
Este triunghiul în care cele trei unghiuri sunt acute; adică unghiuri mai mici de 90 °.
Triunghi echiangular
Aceste triunghiuri sunt, de asemenea, numite echilaterale, cele trei laturi interne ale acestora sunt egale, cu o măsură de 60 ° fiecare și, de asemenea, cele trei unghiuri ale acestora sunt congruente.
Această imagine triunghiulară are ca principală caracteristică faptul că suma celor trei unghiuri este întotdeauna egală cu 180 °. Dacă cunoaștem două dintre ele, putem calcula cât va dura al treilea.
Aria unui triunghi este egală cu baza sa (oricare dintre laturile sale) de înălțimea sa (segment perpendicular pe bază sau pe extensia sa, trasă din vârful opus laturii bazei) împărțită la două, cu alte cuvinte, este (baza x înălțimea) / 2.
Prin următorul link //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq puteți vedea imagini ale triunghiurilor în funcție de clasificarea lor.
Elementele unui triunghi
Încă din civilizațiile antice, triunghiurile au fost analizate cu un grad ridicat de detalii. Filozofii greci au dat descrieri foarte detaliate ale formelor și elementelor sale, precum și proprietățile și relațiile lor autentice.
Există 5 elemente de mare interes pentru triunghiuri care sunt:
Aria unui triunghi
Aria unui triunghi este măsura ariei închise de cele trei laturi ale triunghiului. Formula clasică pentru calculul său este: măsura bazei ori înălțimea și împărțită la două.
Mediana unui triunghi
Este segmentul stabilit între vârf și punctul mediu al părții opuse. Medianele unui triunghi are loc într - un punct numit centroidul sau centrul de greutate al triunghiului.
Mediatrița unui triunghi
Este linia trasată perpendicular pe lateral în punctul său mediu. Acestea apar într-un punct numit circumcentrul, care este echidistant (este la aceeași distanță) de vârfurile aceluiași și este centrul unei circumferințe circumscrise triunghiului menționat.
Bisectoarea unui triunghi
Raza interioară a unghiului o împarte în două unghiuri egale. Bisectoarele unghiurilor interioare coincid într-un punct numit inciner, care este echidistant de laturile triunghiului și este centrul unui cerc înscris în el.
Înălțimea unui triunghi
Este segmentul perpendicular între vârf și partea opusă. Cele trei înălțimi ale unui triunghi se întâlnesc într-un punct numit ortocentrul.
Proprietățile unui triunghi
Fiecare triunghi verifică un set foarte interesant de proprietăți geometrice esențiale:
- Fiecare parte este mai mică decât suma celorlalte două și mai mare decât diferența lor.
- Cele trei unghiuri interioare ale unui triunghi adaugă întotdeauna un unghi plan (180º). Din acest motiv, triunghiurile echilaterale au trei laturi egale și trei unghiuri egale, cu o valoare de 60º.
- Unghiul mai mare este opus celei mai lungi părți a triunghiului și invers. În mod similar, dacă două laturi sunt egale, unghiurile lor opuse interioare sunt de asemenea egale și invers. În acest caz, de exemplu, triunghiurile echilaterale sunt regulate.
Alte definiții ale triunghiului
Triunghiul instrumentului
Triunghiul prezintă o altă definiție în domeniul muzicii, ca instrument de percuție de înălțime nedeterminată, constând dintr-o bară metalică îndoită în formă de triunghi, deschisă la un vârf, care este ținută cu un deget sau coardă, menținându-l suspendat în aerul și se atinge lovindu-l cu o tijă metalică. Acest instrument este foarte frecvent în orchestre.
Sunetul triunghiului este de o înălțime nedefinită și ascuțit, din acest motiv nu generează note specifice. Sunetul acestui instrument va fi deschis sau închis după cum este susținut de muzician. În plus, triunghiul are un sunet grozav, care îi permite să fie auzit deasupra orchestrei. Acest instrument măsoară aproximativ între 16 și 20 cm.
Triunghiul Hesselbach
Triunghiul lui Hesselbach este o regiune situată pe peretele posterior al regiunii inghinale. Acest spațiu este limitat lateral de vasele epigastrice inferioare (epigastrice profunde), sub ligamentul inghinal și medial de marginea laterală a mușchiului rectus abdominis (aspectul superior anterior al abdomenului).
O zonă este considerată a fi în regiune, deoarece este un loc în care sunt menținute hernii inghinale directe. Acest ligament, fascia și trigonul inghinal au fost descoperite de chirurgul german Franz Kaspar Hesselbach, din acest motiv a fost numit Triunghiul Hesselbach.
Triunghi amoros
După cum s-a definit mai sus, un triunghi este o figură geometrică cu trei colțuri care converg și se întâlnesc. Triunghiul amoros nu este departe de această definiție. Practic se referă la o relație de trei persoane, în care un bărbat sau o femeie este înrudit romantic cu două persoane în același timp. În această situație poți ajunge într-un mod conștient și chiar inconștient, care te poate face să te iubești și să te urăști în același timp. În esență, acest lucru depinde de colțul pe care îl ocupați în triunghi, care va determina și urcușurile și coborâșurile din emoțiile voastre sau plăcerea sau nu a acestei experiențe.
Ființa umană caută în permanență ceea ce nu are, sau ceea ce poate fi interzis și de neatins. De exemplu, el caută întotdeauna fericirea completă, să dorească totul, să posede totul, ceea ce este imposibil, nu ai niciodată totul în viață.
În domeniul astronomiei; triunghiul sau Triunghiul, este o mică constelație a emisferei nordice situată între cele din Andromeda, Pești, Berbec și Perseu.
